Beke Manó ürügyén

Írásunkban tulajdonképpen „csak” arra a kérdésre keressük a választ, hogy ki is volt Beke Manó.  Ennek ellenére (remélhetőleg) másra is választ kapunk. Például arra, mitől lehet népszerű egy differenciálegyenletekkel foglalkozó matematikus és miért ünnepelték „szűk körben” kétszázan hetvenedik születésnapján…

alt


Spontán ünneplés 200 résztvevővel

„Dr. Beke Manó egyetemi tanárt, a melegszívű tudóst 70. születésnapján barátai és tanítványai spontán ünneplésben részesítették. Kétszáznál többen gyűltek össze, köztük sok olyan tanítványa, kik már maguk is egyetemi tanárok” – adta hírül a Magyar Országos Tudósító 1932. április 30-án. Már a jelenlévők szokatlanul magas száma is joggal gondolkodtathat el bennünket: ki lehetett az a matematikatanár, akit 200-an részesítenek „spontán ünneplésben”? (Nem beszélve az Európa számos országából érkező köszöntő táviratokról…) 

Annál is inkább kérdés lehet ez számunkra, mivel Beke Manó életéről, munkásságáról máig kevés összefoglalás született. A fent idézett tudósítás (mely Beke Manó április 24-i születésnapja alkalmából készült), illetve az ünnepségen elhangzottak nyomán igyekszünk felidézni egy hajdanvolt nagyszerű tudós és tanár rendkívüli alakját.

Nem(csak) középiskolás fokon

Goldziher Károly egyetemi tanár a Beke-ünnepségen kiemelte, hogy „európai viszonylatban is egyedülálló, hogy az elemi iskola legalsó fokától a legfelsőbb egyetemi tanulmányokig minden fokozat számára írt tankönyvet…” Sőt, számos népszerű, ismeretterjesztő könyve is napvilágot látott. Jó példa erre egy (irodalomtörténészek szerint végül el nem küldött) olvasói levél is:

„Méltóságos Uram!

Egy társaságban a következő kérdés merült föl: Lehetséges-e, hogy a „cikloist" író pont pályája egybeessék a talppontot a tetőponttal összekötő dislokációs egyenessel, ha a gördülési pályát csak a saját - pozitiv vagy negativ - irányába mozgatjuk el? (Félreértés elkerülése végett megjegyezzük, hogy „gördülési pálya" alatt Méltóságod „Bevezetés a differenciál — és integrálszámításba" c. könyvének (Népszerű Főiskola Könyvtára, II. kiad.) 38. oldalán szereplő ábrán X tengelyként jellemzett egyenest értjük.) E lehetőség állitója szerint erre van legalább egy eset […]. Méltóságod szives bocsánatát kérjük a zaklatásért és kérjük, hogy igennel vagy nemmel válaszoljon Méltóságod a mellékelt levelezőlapon. 

Méltóságod fáradozását hálásan köszönjük és vagyunk mély tisztelettel őszinte hivei:

József Attila 

Pákozdy Ferenc”

A két költő 1934-ben vitatkozott a problémán – azt sajnos máig nem tudjuk, ki melyik álláspontot képviselte…

„Üdvözlet” a harctérről

Az ünnepségen jelenlévők közül Soltész József bankigazgató Beke „kiváló társadalmi humánus munkásságát” méltatta. Jó példa erre az ünnepelt első világháború során tanúsított magatartása is: 1917 áprilisában hadnaggyá való kinevezése alkalmából szülővárosa, Pápa Vöröskereszt Egyesületének 50 koronát, a városi jótékony nőegyesületnek 25 koronát a leányegyesületnek 20 koronát ajánlott fel. Mindezt a harctérről, a polgári lakosság megsegítése céljából…

A gépesítéstől a tudományos fantasztikus irodalomig

Goldziher Károly arról is beszélt a nevezett ünnepségen, hogy „Bekénél a tudomány nem elszigetelt könyvtudás, hanem az élettel és jósággal kapcsolatos […]”.  Ezt az állítást támasztja alá Beke Manó tudománynépszerűsítő munkássága is. Egyik híres és sokrétű ismeretterjesztő előadásában (A gép győzelméről) máig időszerű kérdésekkel foglalkozott: „Beszélt az első gépekről, foglalkozott a gőzgép keletkezésével és a motorok fejlődésével, majd a gép jövő alakulásával a különféle energiák különösen a viz, az árapály, a nap és az atom belső energiájának kihasználásával foglalkozott. Szólt a gép társadalomalakitó szerepéről és rámutatott arra a nagy gazdasági problémára, ami a gépek rohamos terjedéséből és még rohamosabb javulásából és átalakulásából származik. Végül a technikai nevelés szükségességét hangoztatta.” A jelenlévőket azonban nem ez lepte meg a legjobban – hanem az, hogy előadását nem száraz adatokkal, hanem korának egyik legnépszerűbb tudományos fantasztikus szerzője, H. G. Wells regényeiből is idézett. 

Ez az elve azonban nemcsak ismeretterjesztő munkája során kapott hangsúlyt: vezetője volt 1906-tól annak a módszertani bizottságnak, amely az „új típusú”, gyakorlatorientált matematikaoktatást tűzte célul. Elveiről és módszereiről számos előadást és továbbképzést tartott kollégáinak. Ő írta meg a millenniumi kiállítás tanügyi részének történetét, amely (mint a szakirodalomból kiderül) „szintén hatalmas lendületet adott a kormány abbéli nemes intentiójának, hogy a külföldi tanszerek lehető mellőzésével, hazai kereskedőink és iparosaink lelkében minél intensivebb lelkesedést keltsen az iránt, hogy iskoláink összes felszereléseit magok, itthon teremtsék elő.”

Hibakeresés – mesterfokon

Golziher azt is megfogalmazta beszédében, hogy Beke Manóban tanítványai „nemcsak a kiváló tanárt, hanem az igaz embert és megértő baráti nevelőt is tisztelik…” Pedagógiai módszerit (és az idézett Goldziher-mondatot) jól illusztrálják Beke Manó következő, híressé vált gondolatai „A hibák elkerülésének — vagy azoknak minimumra való szállításának — legfontosabb kelléke az, hogy a tanár a hibákat felismerje, és azok okait türelmesen keresse. E keresésnél én mindig azt az elvet követtem, hogy először a magam eljárásában, azután a tárgy természetében és csak harmadsorban kerestem a növendékben a hibát. Azt hiszem, ez a legjobb eljárás nemcsak a gondolkodásbeli, hanem egyéb hibák felismerésére és orvoslására is.“  

A lineáris differenciálegyenletek irreducibilitása és az analitikus függvények

Érdekes, hogy a Beke Manóról szóló híradások főként emberi és pedagógusi tehetségét emelték ki. Holott tudósként sem volt utolsó – egyetemi tanárként és a Magyar Tudományos Akadémia tagjaként. Kutatásai elsősorban a lineáris differenciálegyenletek irreducibilitására, az analitikus függvényekre és az algebra egyes kérdéseire irányultak. Talán azért esik kevesebb szó mindezekről Beke Manó kapcsán, mert közérthető és népszerű előadásaiban a lehető legegyszerűbben igyekezett fogalmazni és így személyiségétől távol állónak ítélhették a természettudományos szaknyelvet és az elméleti ismereteket. Holott – természetesen – járatos volt abban is.

Egy boldog ember

S vajon hogyan vélekedett Beke Manó saját magáról? A többször idézett jubileumi ünnepségen „Beke Manó válaszában boldognak mondta magát, mert elérte munkájának célját, mely nem merült ki a tudomány közlésében, hiszen egyik fő törekvése volt, hogy tanár és tanítvány között meleg baráti kapcsolatot teremtsen. A matematikát, mely mindig kétségtelen igazságokkal foglalkozik, erkölcsi nevelésre is felhasználta, s vezérelve volt mindig, hogy »igazsággal az igazságosságért«.”